Работа компрессора сопровождается небольшой вибрацией. Если компрессор гудит, а вибрации нет, то соответственно компрессор не работает. В вашем случае неисправным может быть как реле, так и компрессор. Для проверки лучше всего установить вместо штатного реле либо новое, либо заведомо исправное. При этом желательно подключить это реле отдельным электропроводом, чтобы исключить из проверяемой схемы цепи и приборы автоматики холодильника. Если при установке нового реле компрессор заработает, значит неисправно штатное реле, если не заработает, значит неисправен компрессор.