При отключении и повторном включении холодильника срабатывает защита от перегрузок в пускозащитном реле, и холодильник не включается несколько минут, это нормально. Термостат К-59 оснащён дополнительным контактом для лампы индикации, в вашем холодильнике он просто не подключен. Проблема похоже не в термостате. В первую очередь убедитесь, что сильфонная трубка термостата плотно прижата крепёжной пластиной к поверхности плачущего испарителя, иначе термостат не сможет правильно оценивать температуру и компрессор перестанет отключаться. Далее проверьте, полностью ли обмерзает плачущий испаритель, попробуйте приложить мокрую ладонь к поверхности испарителя, ладонь должно «прихватывать» по всей поверхности. Если в какой-либо части испарителя обмерзания нет, то скорее всего либо произошла частичная утечка хладагента, либо это засор системы холодильного агрегата (засор осушительного патрона или капиллярного трубопровода).