Зелёная лампочка на работу холодильника не влияет, она просто указывает, включен холодильник или нет. В вашем случае лапочка видимо неисправна. Обратите внимание на заднюю стенку в холодильной камере, если она покрывается инеем равномерно, то скорее всего неисправен компрессор (потеря производительности), если только в верхней части, или вообще не покрывается, то скорее это утечка хладагента или засор системы холодильного агрегата. Менее вероятно, что это неисправность компрессора, или пускозащитного реле компрессора, которые отключаются раньше, чем холодильная камера охладится до установленной температуры.