Как можно решить проблему резких перепадов температуры воды при мытье в душе?...

Вам необходимо решать проблему по стояку подачи горячей воды, из подвала скорее всего. Еще может у кого-то по стояку не поставлен обратный клапан и в систему передавливает холодная вода.